题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

 

输出格式：

 

一个数，即最长公共子序列的长度

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 3 2 1 4 51 2 3 4 5

输出样例#1： 

3 这种方法只有1-n的全排列可以用

首先看到这道题很容易一下就想到dp（n^2），但是看看数据范围，放弃dp，再看一看它题目给出的，这两串数都是1到n的全排列，说白了就上下两个串中的元素都是相同的，只有顺序不同而已，那么知道这个，我们又怎么来解决这道题呢？

我们可以以第一个串为标准，用第二个串来匹配第一个串，看能匹配多少，所以，其实第一个串的每个数字其实影响不大，只有知道它对应了第二串的哪个数字就好了，那么我们为什么不把他给的串重新定义一下？

比如他的样例：3 2 1 4 5 我们把他变成 1 2 3 4 5 用一个数组记录一下每个数字变成了什么，相当于离散化了一下3-1；2-2；1-3；4-4；5-5；

现在我们的第二串1 2 3 4 5 按我们离散化的表示：3 2 1 4 5

可能有些人已经懂了，我们把第一个串离散化后的数组是满足上升，反过来，满足上升的也就是满足原串的排列顺序的，（如果你不懂的话可以多看几遍这个例子）O(∩_∩)O~

好了 ，现在的问题就变成了求一个最长不下降序列！好了！解决完成！

#include
        
         using namespace std;//input by bxd#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)#define RI(n) scanf("%d",&(n))#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)#define RS(s) scanf("%s",s);#define ll long long#define pb push_back#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)//#define inf 0x3f3f3f3f#define lson l,m,pos<<1#define rson m+1,r,pos<<1|1const int N=100000+10;int a[N],b[N];int belong[N];int temp[N];int main(){    int n;    RI(n);    rep(i,1,n)    {        RI(a[i]);        belong[a[i]]=i;    }    rep(i,1,n)    RI(b[i]);    int len=0;    rep(i,1,n)    {        if(belong[b[i]]>temp[len])        {            temp[++len]=belong[b[i]];            continue;        }        int pos=lower_bound(temp+1,temp+1+len,belong[b[i]])-temp;        temp[pos]=belong[b[i]];    }    cout<
        

 

上面的并没有普适性   必须为1-n的全排列 下面为朴素做法：

#include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            using namespace std;//input by bxd#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)#define RI(n) scanf("%d",&(n))#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)#define RS(s) scanf("%s",s);#define ll long long#define pb push_back#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)//#define inf 0x3f3f3f3fconst int N=10000+5;int n,m,dp[N][N];int s1[N],s2[N];int main(){    RI(n);    rep(i,1,n)RI(s1[i]);rep(i,1,n)RI(s2[i]);    rep(i,1,n)    rep(j,1,n)    if(s1[i]==s2[j])    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;    else    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);    cout<